Українська | English

Головна » Глосарій банківської термінології » П

ПАРАМЕТРИЧНА МОДЕЛЬ НЕЛЬСОНА-СІГЕЛА

ПАРАМЕТРИЧНА МОДЕЛЬ НЕЛЬСОНА-СІГЕЛА (Nelson-Siegel parametric model)параметрична модель, що була запропонована для побудови кривої безкупонної дохідності професорами Чарльзом Р. Нельсоном та Андрю Ф. Сігелом у їх спільній праці Просте моделювання кривих дохідності (Charles R. Nelson, Andrew F. Siegel (1987). Parsimonious modeling of yield curves, Journal of Business, 60(4), pp. 473–489.). Модель дозволяє побудувати криву будь-якої форми, що зустрічається на практиці. Кожен доданок у функції спот-ставок впливає на певний сегмент кривої дохідності (коротко-, середньо- та довгостроковий), що додає моделі гнучкості. Ця модель добре підходить для опису часової структури ставок за умови малої кількості цінних паперів, на основі дохідності яких будується крива дохідності, а також дозволяє отримати гладку форму кривої, яку можна використовувати в макроекономічних дослідженнях та для оцінки фінансових інструментів. Модель Нельсона-Сігела має такий вигляд:

.

 

Спот-ставки, що формують криву безкупонної дохідності, побудовану з використанням моделі Нельсона-Сігела, є ставками з безперервним нарахуванням відсотків. Для того, щоб перейти від спот-ставки з безперервним нарахуванням відсотків до ефективної спот-ставки зі щорічним нарахуванням відсотків, використовується така формула:

.

Умовні позначення:

    – спот-ставка для строку , що є результатом розрахунків за моделлю;

     – строк, для якого розраховується спот-ставка, у роках;

    – довгостроковий фактор кривої безкупонної дохідності, який визначає загальний рівень кривої (тобто відсоткових ставок), збільшення якого приводить до загального зростання відсоткових ставок (переміщення кривої на графіку вгору) і навпаки;

    – короткостроковий фактор кривої безкупонної дохідності, який визначає нахил кривої, зростання якого приводить до більш стрімкого підвищення короткострокових відсоткових ставок стосовно довгострокових і навпаки;

    – середньостроковий фактор кривої безкупонної дохідності, який визначає форму (або кривизну) кривої, зростання якого приводить до відчутного підвищення середньострокових відсоткових ставок на фоні незначної зміни короткострокових і довгострокових відсоткових ставок і навпаки;

      – розрахунковий параметр, який впливає на форму і рівень кривої безкупонної дохідності, відображаючи динаміку та напрям руху середньострокових відсоткових ставок, невеликі значення якого приводять до більшого зростання більш довгих середньострокових відсоткових ставок і навпаки (тобто відповідає за положення опуклості кривої безкупонної дохідності);

      – математична константа, що є основою натуральних логарифмів, ;

   – ефективна спот-ставка зі щорічним нарахуванням відсотків для строку .

 

  На початок сторінки